Pengertian Estimasi

Oleh Diposting pada

Selamat datang di Pakdosen.co.id, web digital berbagi ilmu pengetahuan. Kali ini PakDosen akan membahas tentang Estimasi? Mungkin anda pernah mendengar kata Estimasi? Disini PakDosen membahas secara rinci tentang pengertian, jenis, ciri, metode dan contoh. Simak Penjelasan berikut secara seksama, jangan sampai ketinggalan.

Pengertian Estimasi

Pengertian Estimasi

Baca Cepat Buka

Estimasi merupakan suatu metode dimana kita dapat memperkirakan nilai Populasi dengan memakai nilai sampel. Misalnya rata-rata sampel digunakan untuk menaksir rata-rata pupolasi proporsi sampel untuk menaksir proporsi populasi  ( p ), dan jumlah ciri tertentu sampel untuk menaksir jumlah ciri tertentu populasi. Nilai penduga disebut dengan estimator, sedangkan hasil estimasi disebut dengan estimasi secara statistik.

Jenis-jenis Estimasi

Jenis-jenis Estimasi

Berikut ini adalah beberapa jenis-jenis estimasi yaitu:

1. Estimasi Titik

Titik estimasi merupakan salah satu cara untuk mengadakan estimasi terhadap parameter populasi yang tidak diketahui. Titik estimasi ialah nilai tunggal yang digunakan untuk mengadakan estimasi terhadap parameter populasi. Titik estimasi yang dapat digunakan untuk mengadakan estimasi parameter populasi ialah rata-rata sampel terhadap rata-rata populasi, proporsi sampel terhadap proporsi populasi, jumlah variabel tertentu yang terdapat dalam sampel untuk menaksir jumlah variabel tersebut dalam populasi, dan varians atau simpangan baku sampel untuk menaksir simpangan baku populasi.

E ( µ ) =  ; E ( σ2 ) = S2 ; E ( p ) =

2. Estimasi Interval

Dari penelitian dan perhitungan-perhitungan harga statistik suatu sampel, bisa dihitung suatu interval dimana  dengan peluang tertentu harga parameter yang hendak ditaksir terletak dalam interval tersebut. Estimasi interval merupakan sekumpulan nilai statistik sampel dam interval tertentu yang digunakan untuk mengadakan estimasi terhadap parameter populasi dengan harapan bahwa nilai parameter populasi terletak dalam interval tersebut. Estimasi Rata – rata : dalam statistik di asumsikan suatu ukuran sampel dikatakan besar apabila  n ≥ 30, sampel dikatakan kecil apabila n ≤ 30.

Baca Lainnya :  Asosiatif adalah

Estimasi rata-rata untuk sampel kecil  n < 30, maka interval konfidensi untuk  m adalah :

            – t ( n-1 ; a/2 ).   S  ≤ μ ≤ + t ( n-1 ; α/2 ) .   S

√n                                                   √n

Ciri-ciri Estimasi

Berikut ini adalah beberapa ciri-ciri estimasi yaitu:

  • Tidak bias

Jika mean dari distribusi sampling  suatu statistik sama dengan parameter populasi korespondensinya, maka statistik ini disebut sebagai estimator tak bias dari parameter tersebut. Kebalikannya, jika mean dari distribusi sampling suatu statistik tidak sama dengan parameter populasi korespondensinya, maka statistik ini disebut sebagai estimator bias dari parameter tersebut. Nilai-nilai korespondensi dari statistik-statistik ini msaing-masing disebut estimasi bias dan estimasi tak bias.

  • Efisien

Jika distribusi sampling dari dua statistik memiliki mean atau ekspektasi yang sama, maka statistik dengan varians yang lebih kecil disebut  sebagai estimator efisien dari mean, sementara statistik yang lain disebut sebagai estimator tak efisien. Adapun nilai-nilai yang berkorespondensi dengan statistik-statistik ini masing-masing disebut sebagai estiamsi efisien dan estimasi tak efisien. Jika semua kemungkinan statistik yang distribusi samplingnya memiliki mean yang sama, maka statistik dengan varian terkecil terkadang disebut sebagai  estimator paling efisien atau terbaik dari mean ini.

  • Konsisten

Bila besarnya sampel bertambah maka hampir dapat dipastikan bahwa nilai statistik sampel akan lebih mendekati nilai parameter populasi, estimator demikian disebut konsisten. Estimator konsisten adalah estimator yang cenderung sarna dengan nilai sebenarnya meskipun ukuran sampel semakin lama semakin besar. Dalam Kasus ini, apakah kita tahu bahwa nilai barn dari x akan lebih mendekati mean (rata-rata) Dari J.l Atau ada kemungkinan lebih jauh? Estimator Yang konsisten adalah estimator yang akan bergerak mendekati nilai sebenarnya bila jumlah elemen sampel ditambah.

Metode Klasifikasi Estimasi

Pada umumnya, klasifikasi dan estimasi biaya yang lebih dapat diandalkan diperoleh dengan menggunakan pendekatan analisis biaya masa lalu, dengan beberapa metode yaitu :

1. Metode Titik Tertinggi dan Titik Terendah (High and Low Point Method)

Metode titik tertinggi dan titik terendah yaitu suatu metode pemisahan biaya campuran ke dalam elemen-elemen biaya tetap dan biaya variabelnya dengan mendasarkan analisis pada selisih biaya antara tingkat aktivitas tertinggi dan terendah. Maksud dari titik tertinggi dan terendah disini adalah titik tertinggi adalah suatu titik dengan tingkat output dan aktivitas tertinggi sedangkan titik terendah adalah titik dengan tingkat output dan aktivitas yang terendah.

Baca Lainnya :  Gerak Refleks

Secara umum perhitungan metode titik tertinggi dan terendah dapat dilakukan dengan cara :

  1. Memilih jumlah biaya paling tinggi dari data yang tersedia.
  2. Memilih jumlah biaya paling rendah dari data yang tersedia.
  3. Menghitung selisih jumlah aktivitas dan selisih biaya dari dua titik tertinggi dan terendah.
  4. Memasukan selisih kedalam formula untuk menghitung komponen biaya tetap dan biaya variabel.

2. Metode Biaya Berjaga (Stand By Cost Method)

Metode biaya berjaga digunakan untuk menaksir biaya tetap dan biaya variabel bila sebuah perusahaan menutup kegiatan usahanya untuk sementara. Metode ini disebut biaya berjaga karena untuk menghitung cadangan dana yang harus disiapkan untuk berjaga-jaga selama tenggang waktu tanpa kegiatan normal. Metode ini mencoba menghitung beberapa biaya yang harus tetap dikeluarkan andai kata perusahaan ditutup untuk sementara, jadi produknya sama dengan nol. Biaya ini disebut biaya terjaga, dan biaya terjaga ini merupakan bagian yang tetap.

3. Metode Kuadrat Terkecil (Least-Square Method)

Pada umumnya metode kuadrat terkecil dimulai dari asumsi bahwa terdapat hubungan yang linier antara variabel terikat dan variabel bebas. Asumsi ini juga dapat diterapkan dalam analisis hubungan perilaku biaya dengan faktor yang menyebabkan terjadinya biaya yang bersangkutan. metode kuadrat terkecil juga membuat asumsi tentang sifat dan distribusi “eror term” dalam estimasi hubungan antara biaya overhead dan jam mesin. Atas dasar asumsi tersebut maka dianggap bahwa fluktuasi biaya sebagai variabel terikat (y) akan ditentukan secara linier oleh perubahan volume aktivitas (x) sebagai variabel bebasnya. Metode ini merupakan pengukuran dari jumlah biaya yang ada untuk mengetahui rata-rata biaya tetap dan rata-rata biaya variabel. Metode kuadrat terkecil untuk mengestimasi suatu hubungan linier didasarkan pada persamaan untuk sebuah garis lurus y = a + bx.

Contoh Kasus Estimasi Tingkah Laku Biaya

KOBEE adalah sebuah perusahaan yang memproduksi lampu, yang mempunyai data barang terjual dan biaya selama satu semester (tahun 2017) sebagai berikut :

BULAN UNIT YANG TERJUAL BIAYA PENJUALAN
JANUARI 8.500 Rp 900.000
FEBRUARI 10.500 Rp 985.000
MARET 16.000 Rp 1.020.000
APRIL 22.500 Rp 1.945.000
MEI 33.500 Rp 2.150.000
JUNI 29.000 Rp 1.415.000
Baca Lainnya :  Seminar Pendidikan

Pertanyaan :

  1. Tentukanlah persamaan garis linear dengan metode titik tertinggi dan titik terendah (high and low point method) jika dalam anggaran akhir tahun 2017 PT. KOBEE merencanakan menaikan penjualan sebesar 40.000 unit yang terjual. Berapakah jumlah biaya penjualan yang harus dikeluarkan ?
  2. Tentukanlah persamaan garis linear dengan metode biaya terjaga (stand by method), dengan biaya tetap (fixed cost) yang dikeluarkan sebesar Rp. 800.000 per bulan. Jika perusahaan menaikan penjualan sebesar 40.000, berapakah jumlah biaya penjualan (total sales expence) yang harus dikeluarkan oleh PT. KOBEE ?
  3. Tentukanlah persamaan garis linear dengan metode kuadrat terkecil (least-square method) jika perusahaan merencanakan menaikan 40.000 unit yang terjual. Berapakah jumlah biaya penjualan yang harus dikeluarkan ?

Jawaban Contoh Kasus :

1. Metode High And Low Point

Mencari biaya variabel (b) :

b =  Y2-Y1       =  2.150.000 – 900.000

  X2-X1               33.500 – 8.500

=  1.250.000    =  50 per unit yang terjual

  25.000

Mencari biaya tetap (a) :

a = Y2  ̶  bX2

= 2.150.000  ̶  50 (33.500)

= 2.150.000  ̶  1.675.000

= 475.000

Persamaan garis linear :

Y = a + b X , dimana          a= biaya tetap,  b= biaya variabel

Y = 475.000 + 50 X

Kenaikan unit yang terjual sebesar 40.000 maka :

Y = 475.000 + 50 (40.000) = 2.475.000

Jadi, biaya penjualan yang dikeluarkan PT. KOBEE jika unit yang terjual dinaikan menjadi 40.000 unit adalah sebesar Rp 2.475.000.

2. Metode Berjaga-jaga

Biaya yang dikeluarkan pada tingkat 33.500            Rp 2.150.000

Biaya tetap (fixed cost)                                              Rp 800.000

Selisih (variance)                                                       Rp 1.350.000

Biaya variabel = Rp 1.350.000 / 33.500 = Rp 40 per unit yang terjual

Persamaan garis linear :  Y = a + b X

Y = 800.000 + 40 X

Kenaikan unit yang terjual sebesar 40.000 maka :

Y = 800.000 + 40 (40.000)

Y = 2.400.000

Jadi, biaya penjualan yang dikeluarkan PT. KOBEE jika unit yang terjual dinaikan menjadi 40.000 unit adalah sebesar Rp 2.400.000.

3. Metode Least-Square

BULAN UNIT (X) BIAYA PENJUALAN (Y) X2 XY
JANUARI 8.500 Rp 900.000 Rp 72.250.000 Rp 7.650.000.000
FEBRUARI 10.500 Rp 985.000 Rp 110.250.000 Rp 10.342.500.000
MARET 16.000 Rp 1.020.000 Rp 256.000.000 Rp 16.320.000.000
APRIL 22.500 Rp 1.945.000 Rp 506.250.000 Rp 43.762.500.000
MEI 33.500 Rp 2.150.000 Rp 1.122.250.000 Rp 72.025.000.000
JUNI 29.000 Rp 1.415.000 Rp 841.000.000 Rp 41.035.000.000
120.000 Rp 8.415.000 Rp 2.908.000.000 Rp 191.135.000.000

Demikian Penjelasan Materi Tentang Pengertian Estimasi : Pengertian, Jenis, Ciri, Metode dan Contoh  Semoga Materinya Bermanfaat Bagi Siswa-Siswi.